Dersin Adı | İleri Analiz I |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 201 | Güz | 2 | 2 | 3 | 6 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Zorunlu | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | Yüz Yüze | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeSoru & CevapAnlatım / Sunum | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı seriler, serilerin yakınsaklık aralıkları ve uygulamaları hakkında bilgi vermek ve çok değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik ve kısmi türevlerini hesaplamaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu ders, Kuvvet serileri, Çok Değişkenli Fonksiyonların limit ve kısmi türevleri, Taylor serisi, kısmi türev uygulamaları, çok katlı integraller ve uygulamalarıni kapsamaktadır. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | X |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Seriler ve yakınsaklık, sonsuz seriler | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.1, 9.2 |
2 | Pozitif tanımlı seriler için yakınsaklık testleri | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.3 |
3 | Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serileri | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.4, 9.5 |
4 | Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.5, 9.6 |
5 | Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serileri uygulamaları | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.6, 9.7 |
6 | Fourier serileri | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 9.9 |
7 | Ara Sınav | |
8 | Çeşitli değişkenlerin fonksiyonları, Limitler ve süreklilik | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.1,12.2 |
9 | Limitler ve süreklilik, Kısmi türevler | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.2,12.3 |
10 | Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.3,12.4 |
11 | Zincir kuralı, Gradyanlar ve yönlü türevler | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.5, 12.7 |
12 | Gradyanlar ve yönlü türevler, Uç değerler | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 12.7, 13.1 |
13 | Uç değerler, Kısıtlı bölgelerde tanımlanan aşırı fonksiyon değerleri | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 13.1, 13.2 |
14 | Kısıtlı bölgelerde tanımlanan aşırı fonksiyon değerleri, Lagrange çarpanları | Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus, "A complete course", 9th edition, (Pearson, 2018). Bölüm 13.3 |
15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
16 | Final sınavı |
Ders Kitabı | Robert A. Adams, ''Calculus. A Complete Course (9th edition)”, Pearson,2013. ISBN: 9780134154367. |
Önerilen Okumalar/Materyaller |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 5 | 20 |
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 30 |
Final Sınavı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 6 | 50 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 2 | 32 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | 2 | |
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 5 | 5 | |
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 21 | |
Final Sınavı | 1 | 28 | |
Toplam | 180 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | X | ||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | |||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | X | ||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | |||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | |||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | |||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | X | ||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest